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1학기 2차 개강

26.01.15

학습기간26.01.15 - 26.04.29

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[2026.1-2] 이산수학
강의교수사진 강의교수 윤은주
수강료 44,000 학점 3
학습기간 2026/01/15 ~ 2026/04/29(15주) 정원 40
교수학력 학사 : 명지대학교 전자계산학과 전자계산
석사 : 중앙대학교 컴퓨터소프트웨어학과 멀티미디어 및 지능시스템
박사 : 숭실대학교 미디어학과 미디어공학
교수경력 현) 중앙대학교 대학부설평생교육원 교수
[전공관련영역] 학사 -
전문학사 -
과목개요 컴퓨터 분야에서 기본적으로 사용되는 이산 데이터 객체들의 수학 모델 구성과 컴퓨터 논리 표현을 위한 기본 수학개념들을 다룬다. 부울대수와 논리, 집합 및 관계이론, 술어해석과 증명, 그래프 등을 배운다.
학습목표 1. 이산수학의 개념을 이해하고 이산수학의 응용 분야와 컴퓨터 과학과의 연관성을 설명할 수 있다.
2. 논리의 기본 원리와 명제에 대해 추론하여 논리적으로 참인 명제를 유도할 수 있다.
3. 수학적 체계의 용어와 수학적 귀납법을 비롯하여 여러 가지 증명 방법과 종류를 적용하여 증명할 수 있다.
4. 집합의 특징과 포함 관계를 이해하고 분할과 멱집합을 설명할 수 있다.
5. 행렬의 개념과 역행렬, 행렬식을 이용한 선형방정식, 경우의 수, 순열, 조합, 확률에 대해 설명할 수 있다.
6. 함수의 개념과 성질을 설명하고 여러 가지 함수의 종류를 제시할 수 있다.
7. 그래프를 이용한 응용과 탐색 방법으로 트리에 대한 개념을 파악하고 이진트리의 탐색, 신장트리와 트리의 응용을 설명할 수 있다.
8. 부울대수 연산법과 카르노 맵을 학습하여 회로의 최소화를 통해 적은 수의 게이트로 회로를 구현할 수 있다.
9. 유한 오토마타와 촘스키 포함관계에 대해 학습하고, 언어적인 알고리즘과 수치적 알고리즘을 비교할 수 있다.
10. 알고리즘의 특성과 효율성을 분석하는 방법을 설명할 수 있다.
강의방법 온라인 강의, 토론, 과제, 질문답변, 형성평가, 학습자료실, 퀴즈, 생각나누기
교재/참고문헌 없음
평가기준 출석(20점) ,과제(2점) ,토론(20점) ,중간(25점) ,기말(25점) ,퀴즈(3점) ,수업참여도(5점)
이수기준 출석: 16점 이상(80%), 총점: 60점 이상
주/차 과 목
1-1 수의 체계와 연산
1-2 수의 표현과 컴퓨터에서의 수의 표현 및 연산
2-1 명제, 합성명제, 논리명제
2-2 논리적 동치, 변수를 포함하는 명제, 추론
3-1 증명의 이해, 직접증명법, 간접증명법
3-2 존재/반례 증명법, 수학적 귀납법
4-1 집합의 개념, 종류, 연산
4-2 집합의 대수법칙 및 분할
5-1 행렬과 행렬식
5-2 역행렬과 연립1차방정식
6-1 관계의 표현과 성질, 합성관계
6-2 관계의 폐포와 동치관계
7-1 함수의 개념과 특성
7-2 합성함수 및 함수의 종류
8-1 중간고사
8-2 중간고사
9-1 그래프의 개념과 종류
9-2 그래프의 표현 및 오일러, 해밀턴
10-1 최단경로 탐색 및 깊이우선, 너비우선 탐색
10-2 최단경로 탐색 및 깊이우선, 너비우선 탐색 구현하기
11-1 트리와 이진트리
11-2 이진 트리의 구현 및 탐색, 수식의 표현
12-1 이진탐색트리과 최소비용 신장트리, Prim 및 Kruskal 알고리즘
12-2 최소비용 신장트리와 Prim 및 Kruskal 알고리즘의 구현
13-1 부울대수 및 최소항 전개
13-2 부울함수 및 논리게이트
14-1 합과 곱의 법칙과 순열, 조합
14-2 확률과 확률분포
15-1 기말고사
15-2 기말고사
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