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수강신청

1학기 5차 개강

24.05.16

학습기간24.05.16 - 24.08.28

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전체과목안내

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[2023.1-5] 이산수학
강의교수사진 강의교수 윤은주
수강료 51,000 학점 3
학습기간 2023/05/18 ~ 2023/08/30(15주) 정원 40
교수학력 학사 : 명지대학교 전자계산학과 전자계산
석사 : 중앙대학교 컴퓨터소프트웨어학과 멀티미디어 및 지능시스템
박사 : 숭실대학교 미디어학과 미디어공학
교수경력 현) 중앙대학교 대학부설평생교육원 교수
[전공관련영역] 학사 -
전문학사 -
과목개요 앞으로 배울 다양한 수학 과목들을 이수하는 데 필요한 기본적인 수학 지식들을 배우고 수학이 전산 분야에 응용되는 사례를 중심으로 현실에 수학이 어떻게 쓰이는지 알아본다. 진리표, 논리와 증명, 집합론, 술어 해석과 증명, 관계와 그래프 등을 학습한다.
학습목표 1. 이산수학의 개념을 이해하고 이산수학의 응용 분야와 컴퓨터 과학과의 연관성을 설명할 수 있다.
2. 논리의 기본 원리와 명제에 대해 추론하여 논리적으로 참인 명제를 유도할 수 있다.
3. 수학적 체계의 용어와 수학적 귀납법을 비롯하여 여러 가지 증명 방법과 종류를 적용하여 증명할 수 있다.
4. 그래프를 이용한 응용과 탐색 방법으로 트리에 대한 개념을 파악하고 이진트리의 탐색, 신장트리와 트리의 응용을 설명할 수 있다.
5. 함수의 개념과 성질을 설명하고 여러 가지 함수의 종류를 제시할 수 있다.
5. 행렬의 개념과 역행렬, 행렬식을 이용한 선형방정식, 경우의 수, 순열, 조합, 확률에 대해 설명할 수 있다.
6. 부울대수 연산법과 카르노 맵을 학습하여 회로의 최소화를 통해 적은 수의 게이트로 회로를 구현할 수 있다.
7. 집합의 특징과 포함 관계를 이해하고 분할과 멱집합을 설명할 수 있다.
8. 유한 오토마타와 촘스키 포함관계에 대해 학습하고, 언어적인 알고리즘과 수치적 알고리즘을 비교할 수 있다.
9. 알고리즘의 특성과 효율성을 분석하는 방법을 설명할 수 있다.
강의방법 온라인 강의, 토론, 과제, 질문답변, 형성평가, 학습자료실, 퀴즈, 생각나누기
교재/참고문헌 없음
평가기준 출석(20점) ,과제(5점) ,토론(10점) ,중간(25점) ,기말(25점) ,퀴즈(10점) ,수업참여도(5점)
이수기준 출석: 16점 이상(80%), 총점: 60점 이상
주/차 과 목
1-1 수의 체계와 연산
1-2 수의 표현과 컴퓨터에서의 수의 표현 및 연산
2-1 명제, 합성명제, 논리명제
2-2 논리적 동치, 변수를 포함하는 명제, 추론
3-1 증명의 이해, 직접증명법, 간접증명법
3-2 존재/반례 증명법, 수학적 귀납법
4-1 집합의 개념, 종류, 연산
4-2 집합의 대수법칙 및 분할
5-1 행렬과 행렬식
5-2 역행렬과 연립1차방정식
6-1 관계의 표현과 성질, 합성관계
6-2 관계의 폐포와 동치관계
7-1 함수의 개념과 특성
7-2 합성함수 및 함수의 종류
8-1 중간고사
8-2 중간고사
9-1 그래프의 개념과 종류
9-2 그래프의 표현 및 오일러, 해밀턴
10-1 최단경로 탐색 및 깊이우선, 너비우선 탐색
10-2 최단경로 탐색 및 깊이우선, 너비우선 탐색 구현하기
11-1 트리와 이진트리
11-2 이진 트리의 구현 및 탐색, 수식의 표현
12-1 이진탐색트리과 최소비용 신장트리, Prim 및 Kruskal 알고리즘
12-2 최소비용 신장트리와 Prim 및 Kruskal 알고리즘의 구현
13-1 부울대수 및 최소항 전개
13-2 부울함수 및 논리게이트
14-1 합과 곱의 법칙과 순열, 조합
14-2 확률과 확률분포
15-1 기말고사
15-2 기말고사
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