[2026.1-2] 이산수학
[2026.1-2] 이산수학
| 수강료 | 44,000 | 학점 | 3 |
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| 학습기간 | 2026/01/15 ~ 2026/04/29(15주) | 정원 | 40 | |
| 강의교수 | 윤은주 | |||
| 교수학력 | 학사 : 명지대학교 전자계산학과 전자계산 석사 : 중앙대학교 컴퓨터소프트웨어학과 멀티미디어 및 지능시스템 박사 : 숭실대학교 미디어학과 미디어공학 |
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| 교수경력 | 현) 중앙대학교 대학부설평생교육원 교수 | |||
| 전공 관련 영역 | 학사 - 전문학사 - |
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강의계획서
| 과목개요 | 컴퓨터 분야에서 기본적으로 사용되는 이산 데이터 객체들의 수학 모델 구성과 컴퓨터 논리 표현을 위한 기본 수학개념들을 다룬다. 부울대수와 논리, 집합 및 관계이론, 술어해석과 증명, 그래프 등을 배운다. |
|---|---|
| 학습목표 | 1. 이산수학의 개념을 이해하고 이산수학의 응용 분야와 컴퓨터 과학과의 연관성을 설명할 수 있다. 2. 논리의 기본 원리와 명제에 대해 추론하여 논리적으로 참인 명제를 유도할 수 있다. 3. 수학적 체계의 용어와 수학적 귀납법을 비롯하여 여러 가지 증명 방법과 종류를 적용하여 증명할 수 있다. 4. 집합의 특징과 포함 관계를 이해하고 분할과 멱집합을 설명할 수 있다. 5. 행렬의 개념과 역행렬, 행렬식을 이용한 선형방정식, 경우의 수, 순열, 조합, 확률에 대해 설명할 수 있다. 6. 함수의 개념과 성질을 설명하고 여러 가지 함수의 종류를 제시할 수 있다. 7. 그래프를 이용한 응용과 탐색 방법으로 트리에 대한 개념을 파악하고 이진트리의 탐색, 신장트리와 트리의 응용을 설명할 수 있다. 8. 부울대수 연산법과 카르노 맵을 학습하여 회로의 최소화를 통해 적은 수의 게이트로 회로를 구현할 수 있다. 9. 유한 오토마타와 촘스키 포함관계에 대해 학습하고, 언어적인 알고리즘과 수치적 알고리즘을 비교할 수 있다. 10. 알고리즘의 특성과 효율성을 분석하는 방법을 설명할 수 있다. |
| 강의방법 | 온라인 강의, 토론, 과제, 질문답변, 형성평가, 학습자료실, 퀴즈, 생각나누기 |
| 교재/참고문헌 | 없음 |
| 평가기준 | 출석(20점) ,과제(2점) ,토론(20점) ,중간(25점) ,기말(25점) ,퀴즈(3점) ,수업참여도(5점) |
| 이수기준 | 출석: 16점 이상(80%), 총점: 60점 이상 |
강의목차
| 주/차 | 과 목 |
|---|---|
| 1-1 | 수의 체계와 연산 |
| 1-2 | 수의 표현과 컴퓨터에서의 수의 표현 및 연산 |
| 2-1 | 명제, 합성명제, 논리명제 |
| 2-2 | 논리적 동치, 변수를 포함하는 명제, 추론 |
| 3-1 | 증명의 이해, 직접증명법, 간접증명법 |
| 3-2 | 존재/반례 증명법, 수학적 귀납법 |
| 4-1 | 집합의 개념, 종류, 연산 |
| 4-2 | 집합의 대수법칙 및 분할 |
| 5-1 | 행렬과 행렬식 |
| 5-2 | 역행렬과 연립1차방정식 |
| 6-1 | 관계의 표현과 성질, 합성관계 |
| 6-2 | 관계의 폐포와 동치관계 |
| 7-1 | 함수의 개념과 특성 |
| 7-2 | 합성함수 및 함수의 종류 |
| 8-1 | 중간고사 |
| 8-2 | 중간고사 |
| 9-1 | 그래프의 개념과 종류 |
| 9-2 | 그래프의 표현 및 오일러, 해밀턴 |
| 10-1 | 최단경로 탐색 및 깊이우선, 너비우선 탐색 |
| 10-2 | 최단경로 탐색 및 깊이우선, 너비우선 탐색 구현하기 |
| 11-1 | 트리와 이진트리 |
| 11-2 | 이진 트리의 구현 및 탐색, 수식의 표현 |
| 12-1 | 이진탐색트리과 최소비용 신장트리, Prim 및 Kruskal 알고리즘 |
| 12-2 | 최소비용 신장트리와 Prim 및 Kruskal 알고리즘의 구현 |
| 13-1 | 부울대수 및 최소항 전개 |
| 13-2 | 부울함수 및 논리게이트 |
| 14-1 | 합과 곱의 법칙과 순열, 조합 |
| 14-2 | 확률과 확률분포 |
| 15-1 | 기말고사 |
| 15-2 | 기말고사 |
